鹤山登高车出租，四会登高车出租，  顺德登高车出租      控制器设计中选用 G-L 分数阶微积分算子用于后续研究   针对分数阶系统的研究以及分数阶控制器的设计，关键在于如何求解分数阶微积分方程。通过 各种定义可知，要通过定义得到所给函数对应分数阶微积分的准确计算值是比较困难的。由于分数阶微积分计算复杂，对于直接精确计算出给定函数分数阶微分或积分值的研究目前还未出现。将复杂问题转换成另外一种形式进行分析，是将复杂问题简单化的一个有效途径。目前分数阶微积分处理方法主要通过数值逼近来实现。现有的方法包括有傅里叶级数法以及 G-L 分数阶微积分近似法等等。本文采用 G-L 分数阶微积分近似法。通过该方法对分数阶微积分做近似处理。前一次的值。随着时间的不断增加，n 不断增大，计算量也随之越来越大。

        1 本节针对考虑比例阀不准确零点的液压位置伺服系统，设计的神经网络分数阶积分滑模控制器。

        2稳定性分析： 选取如下所示 Lyapunov 函数：根据 Lyapunov 稳定性原理可以得出，当选择合适的参数使得系统是稳定的。

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         3实验研究： 采用本节提出的神经网络分数阶积分滑模控制，分别跟踪三种给定参考信号，相应的实验结果。实验曲线图中上面板为跟踪结果，黑色虚线为期望信号，蓝色实线为实际系统输出。下面板为与上面板相对应的系统跟踪误差。

         4实验对比为了定量对比本文所提出方法与其他已有方法的控制效果，稳态均方根误差（RMSE）以测量跟踪输出和参考信号之间的偏差。为了减小某些随机因素对实验结果产生影响，本文在实验过程中针对每种控制器的跟踪实验均进行了多次，并在统计时剔除了均方根误差的最大值和最小值，最后计算平均值用于定量对比。

         5提出的两种方法（神经网络积分滑模控制和神经网络分数阶积分滑模控制）以及其他现有的六种方法共八种方法的稳态均方根误差对比结果. 提出的神经网络分数阶积分滑模控制器在假设控制方向已知且为正向的情况下具有最小的跟踪误差，控制效果最好。

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